Задание
Для любого ненулевого числа \(\displaystyle a\) найдите показатель степени:
\(\displaystyle \frac{1}{a^{\,-3}}= a\) |
Решение
Для того чтобы найти показатель степени \(\displaystyle \frac{1}{a^{\,-3}}{\small,}\) воспользуемся определением отрицательной степени.
Определение
Отрицательная степень числа
Для любого ненулевого числа \(\displaystyle a\) и целого числа \(\displaystyle n\) полагаем:
\(\displaystyle \frac{1}{a^{\: n}}=a^{\,-n}{\small.}\)
В нашем случае \(\displaystyle n=\color{red}{\,-3}{\small,}\) поэтому получаем:
\(\displaystyle \frac{1}{a^{\color{red}{\,-3}}}=a^{\,{\bf-}(\color{red}{\,-3})}=a^{\bf \,3}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle a^{\,3}{\small.}\)