Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью по шоссе, за час проехал \(\displaystyle \frac{1}{10}\) пути. Какую часть пути проедет автомобиль за \(\displaystyle 4\) часа?
(В ответе укажите несократимую дробь или число.)
За \(\displaystyle 1\) час автомобиль проехал \(\displaystyle \frac{1}{10}\) пути. Тогда за \(\displaystyle 4\) часа он проедет
\(\displaystyle \frac{1}{10}\cdot4\) пути.
\(\displaystyle \frac{1}{10}\cdot4=\frac{1\cdot4}{10}=\frac{2}{5}\small.\)
Умножение дроби на натуральное число
Чтобы умножить дробь на число, надо числитель дроби умножить на это число:
\(\displaystyle \frac{a}{b}\cdot\color{red}{n}=\frac{a\cdot\color{red}{n}}{b}\small.\)
Тогда
\(\displaystyle \frac{1}{10}\cdot\color{red}{4}=\frac{1\cdot\color{red}{4}}{10}\small.\)
Полученную дробь можно сократить на \(\displaystyle 2{\small:}\)
\(\displaystyle \frac{1\cdot{4}}{10}=\frac{4:2}{10:2}=\frac{2}{5}\small.\)
То есть за \(\displaystyle 4\) часа автомобиль проедет \(\displaystyle \frac{2}{5}\) пути.
Ответ: \(\displaystyle \frac{2}{5}\)пути.