На праздник купили \(\displaystyle 20\) упаковок сока. Каждая упаковка содержит \(\displaystyle \frac{4}{5}\)л сока. Сколько заплатили за сок, если стоимость одного литра сока равна \(\displaystyle 120\) руб.?
Чтобы узнать, сколько денег было потрачено на покупку сока, нужно:
- вычислить, сколько всего литров сока купили,
- зная цену одного литра, посчитать, сколько заплатили за весь сок.
1. Одна упаковка содержит \(\displaystyle \frac{4}{5}\)л сока, было куплено \(\displaystyle 20\) упаковок.
\(\displaystyle \frac{4}{5}\cdot20=16\)л сока.
Умножение дроби на натуральное число
Чтобы умножить дробь на число, надо числитель дроби умножить на это число:
\(\displaystyle \frac{a}{b}\cdot\color{red}{n}=\frac{a\cdot\color{red}{n}}{b}\small.\)
Тогда
\(\displaystyle \frac{4}{5}\cdot\color{red}{20}=\frac{4\cdot\color{red}{20}}{5}\small.\)
Полученную дробь можно сократить на \(\displaystyle 5{\small:}\)
\(\displaystyle \frac{4\cdot{20}}{5}=\frac{(4\cdot{20}):5}{5:5}=\frac{4\cdot4}{1}=16\)л.
2. Один литр сока стоит \(\displaystyle 120\) рублей, всего было куплено \(\displaystyle 16\)литров сока.
Тогда всего за сок заплатили:
\(\displaystyle 120\cdot16=1920\) рублей.
Ответ: \(\displaystyle 1920\) рублей.