Теория: Нахождение корней квадратного трехчлена (короткая версия)

Из определения следует, что нужно найти такие значения \(\displaystyle x\small,\) при которых

 \(\displaystyle -x^2-2x+15=0\small.\)

То есть нужно решить квадратное уравнение 

 \(\displaystyle -x^2-2x+15=0\small.\)

\(\displaystyle -x^2-2x+15 = 0{\small.}\)

Умножим сначала обе части уравнения на \(\displaystyle -1{\small:}\)

\(\displaystyle x^2+2x-15 = 0{\small.}\)

Вычислим дискриминант

\(\displaystyle {\rm D} =2^2- 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4+60 = 64{\small.}\)

Тогда:

\(\displaystyle \sqrt{\rm D} = \sqrt{64} = 8{\small.}\)

Найдем корни уравнения:

\(\displaystyle x_1= \frac{-2+8}{2}=3{ \small ,}\)

\(\displaystyle x_2= \frac{-2-8}{2}=-5{\small .}\)

Значит, \(\displaystyle x_1=3\) и \(\displaystyle x_2=-5\) – корни квадратного уравнения \(\displaystyle -x^2-2x+15=0{ \small .}\)