В магазин завезли картофель, морковь и лук. Картофеля завезли \(\displaystyle 48\)кг, что составило \(\displaystyle \frac{6}{25}\) от общего количества завезенных овощей. Сколько килограмм лука завезли в магазин, если морковь составила \(\displaystyle \frac{2}{5}\) от общего количества овощей?
Запишем условие задачи в виде таблицы:
| Картофель | Морковь | Лук | |
| Часть от общего числа | \(\displaystyle \frac{6}{25}\) | \(\displaystyle \frac{2}{5}\) | |
| Масса | \(\displaystyle 48\)кг | \(\displaystyle \color{red}{?}\) |
Необходимо найти массу лука.
Тогда
- зная массу картофеля и какую часть он составляет, найдем массу всех овощей,
- далее, зная часть, которую составляет морковь, найдем ее массу,
- зная массу всех овощей, массу картофеля и моркови, найдем массу лука.
1. Масса картофеля – \(\displaystyle 48\)кг, что составляет \(\displaystyle \frac{6}{25}\) от общего количества завезенных овощей.
\(\displaystyle 48:\frac{6}{25}=200\)кг.
2. Морковь составляет \(\displaystyle \frac{2}{5}\) от всех овощей.
\(\displaystyle 200\cdot\frac{2}{5}=80\)кг.
3. Масса всех овощей – \(\displaystyle 200\)кг, картофеля – \(\displaystyle 48\)кг, моркови – \(\displaystyle 80\)кг. Тогда масса лука составляет:
\(\displaystyle 200-48-80=72\)кг.
Ответ: \(\displaystyle 72\)кг.