Найдите значение выражения:
(В ответе укажите несократимую дробь или число.)
Определим порядок действий.
Сначала выполняется умножение, затем сложение. Тогда порядок выполнения действий:
\(\displaystyle \frac{5}{18}\overset{{\bf \color{red}2}}+\frac{5}{21}\overset{{\bf \color{red}1}}\cdot\frac{7}{20}\small.\)
1. Выполним первое действие – умножение:
\(\displaystyle \frac{5}{21}\cdot\frac{7}{20}=\frac{5\cdot7}{21\cdot20}=\frac{\cancel{5}\cdot\cancel{7}}{(21:7)\cdot(20:5)}=\frac{1}{12}\small.\)
2. Выполним второе действие – сложение:
\(\displaystyle \frac{5}{18}+\frac{1}{12}\small.\)
Приведем дроби к общему знаменателю \(\displaystyle 18\cdot2=36\) и \(\displaystyle 12\cdot3=36\), выполним сложение дробей:
\(\displaystyle \frac{5}{18}+\frac{1}{12}=\frac{5\cdot2}{18\cdot2}+\frac{1\cdot3}{12\cdot3}=\frac{10}{36}+\frac{3}{36}=\frac{10+3}{36}=\frac{13}{36}\small.\)
Таким образом, получаем:
\(\displaystyle \frac{5}{18}\overset{{\bf \color{red}2}}+\frac{5}{21}\overset{{\bf \color{red}1}}\cdot\frac{7}{20}=\frac{5}{18}\overset{{\bf \color{red}2}}+\frac{1}{12}=\frac{13}{36}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{13}{36}\small.\)