Skip to main content

Теория: 27 Арифметические действия с обыкновенными дробями

Задание

Найдите значение выражения:

\(\displaystyle \frac{9}{40}:\left(\frac{17}{20}-\frac{3}{5}\right)=\)
\frac{9}{10}

(В ответе укажите несократимую дробь или число.)

Решение

Сначала выполняются действия в скобках. Тогда порядок выполнения действий:

\(\displaystyle \frac{9}{40}\overset{{\bf \color{red}2}}:\left(\frac{17}{20}\overset{{\bf \color{red}1}}-\frac{3}{5}\right)\small.\)

1. Выполним первое действие – вычитание:

\(\displaystyle \frac{17}{20}-\frac{3}{5}=\frac{1}{4}\small.\)

 

2. Выполним второе действие – деление:
 

\(\displaystyle \frac{9}{40}:\frac{1}{4}=\frac{9}{40}\cdot\frac{4}{1}=\frac{9\cdot4}{40}=\frac{9\cdot\cancel{4}}{(40:4)}=\frac{9}{10}\small.\)


Таким образом, получаем:

\(\displaystyle \frac{9}{40}\overset{{\bf \color{red}2}}:\left(\frac{17}{20}\overset{{\bf \color{red}1}}-\frac{3}{5}\right)=\frac{9}{40}\overset{{\bf \color{red}2}}:\frac{1}{4}=\frac{9}{10}\small.\)

Ответ: \(\displaystyle \frac{9}{10}\small.\)