Найдите значение выражения:
(В ответе укажите несократимую дробь или число.)
Определим порядок действий.
Сначала выполняется умножение и деление, затем сложение и вычитание. Тогда порядок выполнения действий:
\(\displaystyle \frac{25}{27}\overset{{\bf \color{red}3}}-\frac{8}{45}\overset{{\bf \color{red}1}}\cdot\frac{5}{24}\overset{{\bf \color{red}2}}:\frac{3}{18}\small.\)
1. Выполним первое действие – умножение:
\(\displaystyle \frac{8}{45}\cdot\frac{5}{24}=\frac{8\cdot5}{45\cdot24}=\frac{\cancel{8}\cdot\cancel{5}}{(45:5)\cdot(24:8)}=\frac{1}{9\cdot3}=\frac{1}{27}\small.\)
2. Выполним второе действие – деление:
\(\displaystyle \frac{1}{27}:\frac{3}{18}=\frac{1}{27}\cdot\frac{18}{3}=\frac{1\cdot18}{27\cdot3}=\frac{1\cdot(18:9)}{(27:9)\cdot3}=\frac{1\cdot2}{3\cdot3}=\frac{2}{9}\small.\)
\(\displaystyle \frac{25}{27}-\frac{2}{9}=\frac{19}{27}\small.\)
Таким образом, получаем:
\(\displaystyle \frac{25}{27}\overset{{\bf \color{red}3}}-\frac{8}{45}\overset{{\bf \color{red}1}}\cdot\frac{5}{24}\overset{{\bf \color{red}2}}:\frac{3}{18}=\frac{25}{27}\overset{{\bf \color{red}3}}-\frac{1}{27}\overset{{\bf \color{red}2}}:\frac{3}{18}=\frac{25}{27}\overset{{\bf \color{red}3}}-\frac{2}{9}=\frac{19}{27}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{19}{27}\small.\)