Skip to main content

Теория: 08 Прямая пропорциональность и её график (короткая версия)

Задание

Укажите точки, принадлежащие графику функции \(\displaystyle y=-0{,}5x{\small.}\)

Решение

Проверим каждую точку подстановкой в уравнение функции:

точка

\(\displaystyle (x;y)\)

уравнение

\(\displaystyle y=-0{,}5x\)

результат
\(\displaystyle A(0;1)\)

\(\displaystyle 1 \overset{\color{red}{\large?}}=-0{,}5 \cdot 0{\small;}\)

\(\displaystyle 1=0\)

 

неверно

\(\displaystyle B(-1;0{,}5)\)

\(\displaystyle 0{,}5 \overset{\color{red}{\large?}}=-0{,}5 \cdot (-1){\small;}\)

\(\displaystyle 0{,}5=0{,}5\)

 

верно

\(\displaystyle C(2;-1)\)

\(\displaystyle -1 \overset{\color{red}{\large?}}=-0{,}5 \cdot 2{\small;}\)

\(\displaystyle -1=-1\)

 

верно

\(\displaystyle D(4;-2)\)

\(\displaystyle -2 \overset{\color{red}{\large?}}=-0{,}5 \cdot 4{\small;}\)

\(\displaystyle -2=-2\)

 

верно

 

Верное равенство получилось при подстановке координат точек

\(\displaystyle B(-1;0{,}5){\small,}\) \(\displaystyle C(2;-1)\) и \(\displaystyle D(4;-2){\small.}\)

Значит, эти точки принадлежат графику прямой пропорциональности \(\displaystyle y=-0{,}5x{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle B(-1;0{,}5){\small,}\) \(\displaystyle C(2;-1)\) и \(\displaystyle D(4;-2){\small.}\)