Задание
Двигая синие точки, постройте график функции \(\displaystyle y=3x+2{\small.}\)
По полученному рисунку укажите точку, лежащую на графике функции \(\displaystyle y=3x+2{\small.}\)
Решение
Информация
Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки на координатной плоскости и провести через них прямую.
Функция \(\displaystyle y=3x+2\) линейная, поэтому её графиком является прямая.
Используя формулу \(\displaystyle y=3x+2{\small,}\) найдём координаты двух точек графика:
- если \(\displaystyle x=0{\small,}\) то \(\displaystyle y=3 \cdot 0+2=2{\small;}\)
- если \(\displaystyle x=-1{\small,}\) то \(\displaystyle y=3 \cdot (-1)+2=-3+2=-1{\small.}\)
Построим прямую, проходящую через точки \(\displaystyle (0;2)\) и \(\displaystyle (-1;-1){\small.}\)
По рисунку видим, что на графике функции \(\displaystyle y=3x+2\) лежит точка \(\displaystyle C{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle C{\small.}\)