Теория: 10 Взаимное расположение графиков линейной функции (короткая версия)

Графиком линейной функции \(\displaystyle y=-2x+2\) является прямая. Найдём две точки, через которые проходит эта прямая.

\(\displaystyle \color{blue}{1.}\) Пусть \(\displaystyle x=-2{\small.}\) Тогда

\(\displaystyle y=-2 \cdot (-2)+2=6{\small.}\)

Прямая \(\displaystyle y=-2x+2\) проходит через точку \(\displaystyle (-2;6){\small.}\)

\(\displaystyle \color{blue}{2.}\) Пусть \(\displaystyle x=-1{\small.}\) Тогда

\(\displaystyle y=-2 \cdot (-1)+2=4{\small.}\)

Прямая \(\displaystyle y=-2x+2\) проходит через точку \(\displaystyle (-1;4){\small.}\)

Графиком линейной функции \(\displaystyle y=3x-3\) является прямая. Найдём две точки, через которые проходит эта прямая.

\(\displaystyle \color{blue}{1.}\) Пусть \(\displaystyle x=2{\small.}\) Тогда

\(\displaystyle y=3 \cdot 2-3=3{\small.}\)

Прямая \(\displaystyle y=3x-3\) проходит через точку \(\displaystyle (2;3){\small.}\)

\(\displaystyle \color{blue}{2.}\) Пусть \(\displaystyle x=3{\small.}\) Тогда

\(\displaystyle y=3 \cdot 3-3=6{\small.}\)

Прямая \(\displaystyle y=3x-3\) проходит через точку \(\displaystyle (3;6){\small.}\)