Дана линейная функция \(\displaystyle y=kx+5{\small.}\) При каком значении \(\displaystyle k\) график этой функции параллелен графику прямой пропорциональности \(\displaystyle y=-3x{\small?}\)
\(\displaystyle k=\)
Если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками двух линейных функций, различны, то эти прямые пересекаются, а если угловые коэффициенты одинаковы, то прямые параллельны.
- График линейной функции \(\displaystyle y=kx+5 \) – прямая.
Угловой коэффициент данной прямой равен \(\displaystyle \color{red}{k}{\small.}\)
- График прямой пропорциональности \(\displaystyle y=-3x \) – прямая.
Угловой коэффициент этой прямой равен \(\displaystyle \color{blue}{-3}{\small.}\)
Прямая, заданная уравнением \(\displaystyle y=\color{red}{k}x+5{\small,} \) будет параллельна графику прямой пропорциональности \(\displaystyle y=\color{blue}{-3}x {\small,}\) если
\(\displaystyle \color{red}{k}=\color{blue}{-3}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle k=-3{\small.}\)