Найдите координаты точки пересечения графиков функций \(\displaystyle y=7x-8\) и \(\displaystyle y=-2x+1{\small.}\)
\(\displaystyle \big(\)\(\displaystyle ;\) \(\displaystyle \big)\)
Найдем координаты точки пересечения графиков функций \(\displaystyle y=7x-8\) и \(\displaystyle y=-2x+1{\small.}\)
Вычислим абсциссу точки пересечения графиков. Для этого решим уравнение
\(\displaystyle 7x-8=-2x+1{\small.}\)
Получим
\(\displaystyle 7x+2x=1+8{\small;}\)
\(\displaystyle 9x=9{\small;}\)
\(\displaystyle x=1{\small.}\)
Чтобы найти ординату точки пересечения графиков функций, можно подставить \(\displaystyle x=1\) в любую из формул \(\displaystyle y=7x-8\) или \(\displaystyle y=-2x+1{\small.}\)
Подставим \(\displaystyle x=1{\small,}\) например, в формулу \(\displaystyle y=7x-8{\small,}\) получим
\(\displaystyle y=7 \cdot 1 -8=-1{\small.}\)
Таким образом, графики функций \(\displaystyle y=7x-8\) и \(\displaystyle y=-2x+1\) пересекаются в точке \(\displaystyle (1;-1){\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle (1;-1){\small.}\)