Skip to main content

Теория: Применение записи чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов окружающего мира

Задание

Запишите в стандартном виде площадь Индийского и Тихого океанов Земли:

ОкеанПлощадь  в млн км2

Площадь в км2

(cтандартный вид)

Индийский

\(\displaystyle 73{,}556\)
7,3556 \cdot 10^7

Тихий

\(\displaystyle 169{,}2\)
1,692 \cdot 10^8
Решение

Представим площадь каждого океана в стандартном виде.

Площадь  Индийского океана  \(\displaystyle 7{,}3556 \cdot 10^7\)км2.

Площадь  Индийского океана \(\displaystyle 73{,}556 \)млн км2, то есть \(\displaystyle 73{,}556 \cdot 10^6\)км2.

Представим это число в стандартном виде:

\(\displaystyle 73{,}556 \cdot 10^6=7{,}3556 \cdot 10^1 \cdot 10^6 = 7{,}3556 \cdot 10^{{1+6}}= 7{,}3556 \cdot 10^{7}{\small.}\)

В результате получаем

\(\displaystyle 73{,}556 \cdot 10^6=7{,}3556 \cdot 10^7{\small.}\)

Площадь  Тихого океана  \(\displaystyle 1{,}692 \cdot 10^8\)км2.

Площадь  Тихого океана \(\displaystyle 169{,}2\)млн км2, то есть \(\displaystyle 169{,}2 \cdot 10^6\)км2.

Представим это число в стандартном виде:

\(\displaystyle 169{,}2 \cdot 10^6=1{,}692 \cdot 10^2 \cdot 10^61{,}692 \cdot 10^{{2+6}}= 1{,}692 \cdot 10^{8}{\small.}\)

В результате получаем

\(\displaystyle 169{,}2 \cdot 10^6=1{,}692 \cdot 10^8{\small.}\)