Является ли решением системы неравенств
\(\displaystyle\left\{\begin{aligned}x+2y+1>0{\small,}\\2x-3y+2<0 {\small.}\end{aligned}\right.\)
пара чисел \(\displaystyle (-2;3) {\small?}\)
Решение системы неравенств с двумя переменными
Решением системы неравенств с двумя переменными называется пара значений этих переменных, являющаяся решением каждого из неравенств системы (общее решение неравенств).
Подставим пару чисел \(\displaystyle (-2;3)\) по очереди в каждое неравенство системы:
\(\displaystyle\left\{\begin{aligned}x+2y+1>0{\small,}\\2x-3y+2<0{\small.}\end{aligned}\right.\)
Пара чисел \(\displaystyle (-2;3)\) является решением неравенства \(\displaystyle x+2y+1>0{\small.}\)
Пара чисел \(\displaystyle (-2;3)\) является решением неравенства \(\displaystyle 2x-3y+2<0{\small.}\)
Значит, пара чисел \(\displaystyle (-2;3)\) является решением исходной системы неравенств.
Ответ: Да.