Является ли решением системы неравенств
\(\displaystyle\left\{\begin{aligned}2x+3y-8>0{\small,}\\x-2y-5>0{\small.}\end{aligned}\right.\)
пара чисел \(\displaystyle (2;1) {\small?}\)
Решение системы неравенств с двумя переменными
Решением системы неравенств с двумя переменными называется пара значений этих переменных, являющаяся решением каждого из неравенств системы (общее решение неравенств).
Подставим пару чисел \(\displaystyle (2;1)\) по очереди в каждое неравенство системы:
\(\displaystyle\left\{\begin{aligned}2x+3y-8>0{\small,}\\x-2y-5>0{\small.}\end{aligned}\right.\)
Пара чисел \(\displaystyle (2;1)\) не является решением неравенства \(\displaystyle 2x+3y-8>0{\small.}\)
Так как пара чисел \(\displaystyle (2;1)\) не является решением одного из неравенств исходной системы, то она не является решением системы неравенств.
Дальнейшую проверку можно не проводить.
Ответ: Нет.