Skip to main content

Теория: Подстановка в буквенное выражение (короткая версия)

Задание

Найдите значение выражения 

\(\displaystyle a \cdot b-c\small,\) 

при \(\displaystyle a=-\frac{1}{7}\small,\) \(\displaystyle b=\frac{7}{3}\) и \(\displaystyle c=-\frac{5}{9}\small.\)

\frac{2}{9}
Решение

Замечание / комментарий
При выполнении подстановки соблюдают следующие правила:

  • все, содержащиеся в выражении буквы, заменяются числами;
  • одинаковые буквы заменяются одним и тем же числом;
  • отрицательное число при подстановке заключается в скобки;
  • в числовом выражении, получившемся в результате подстановки, в произведении между множителями ставят точку – знак умножения.

Подставим в буквенное выражение \(\displaystyle \color{blue}{a} \cdot \color{green}{b}-\color{purple}{c}\) вместо \(\displaystyle \color{blue}{a}\) число \(\displaystyle \color{blue}{-\frac{1}{7}}\small,\) вместо \(\displaystyle \color{green}{b}\) число \(\displaystyle \color{green}{\frac{7}{3}}\small,\)а вместо \(\displaystyle \color{purple}{c}\) – число \(\displaystyle \color{purple}{-\frac{5}{9}}\small.\) 

Получаем:

\(\displaystyle \color{blue}{a} \cdot \color{green}{b}-\color{purple}{c}=\color{red}{\bigg(}\color{blue}{-\frac{1}{7}}\color{red}{\bigg)} \cdot \color{green}{\frac{7}{3}}-\color{red}{\bigg(}\color{purple}{-\frac{5}{9}}\color{red}{\bigg)}\small.\)

 

Теперь найдём значение числового выражения\(\displaystyle \bigg(-\frac{1}{7}\bigg) \cdot \frac{7}{3}-\bigg(-\frac{5}{9}\bigg)\small.\)

 

Расставим порядок действий в выражении:

 1 2 
\(\displaystyle -\frac{1}{7}\)\(\displaystyle \cdot\)\(\displaystyle \frac{7}{3}\)\(\displaystyle -\)\(\displaystyle \bigg(-\frac{5}{9}\bigg)\)

 

Первое действие: \(\displaystyle \bigg(-\frac{1}{7}\bigg) \cdot \frac{7}{3}\small.\)

 

1) \(\displaystyle \bigg(-\frac{1}{7}\bigg) \cdot \frac{7}{3}=-\frac{1}{3}\small.\)

 

Второе действие: \(\displaystyle \bigg(-\frac{1}{3}\bigg)-\bigg(-\frac{5}{9}\bigg)\small.\)

 

2) \(\displaystyle \bigg(-\frac{1}{3}\bigg)-\bigg(-\frac{5}{9}\bigg)=\frac{2}{9}\small.\)

Итак,

\(\displaystyle \color{blue}{a} \cdot \color{green}{b}-\color{purple}{c}=\color{red}{\bigg(}\color{blue}{-\frac{1}{7}}\color{red}{\bigg)} \cdot \color{green}{\frac{7}{3}}-\color{red}{\bigg(}\color{purple}{-\frac{5}{9}}\color{red}{\bigg)}=-\frac{1}{3}-\bigg(-\frac{5}{9}\bigg)=\frac{2}{9}\small.\)

 

Ответ: \(\displaystyle \frac{2}{9}\small.\)