Бочка, имеющая форму цилиндра, изображена на рисунке. Верхняя часть бочки, обозначенная красным, имеет длину \(\displaystyle l=3{,}14\)м. Найдите площадь основания бочки.
(Считайте, что \(\displaystyle \pi=3{,}14\small.\))
\(\displaystyle S=\) м2
Основания цилиндра – одинаковые круги.
Тогда, зная длину красной окружности, найдем радиус основания, а затем его площадь.
Обозначим радиус основания \(\displaystyle r\small.\)
Тогда, подставляя в формулу длины окружности \(\displaystyle \color{red}{l}=2\pi r\small,\) значения \(\displaystyle \color{red}{l}=3{,}14\)м и \(\displaystyle \pi=3{,}14\small,\) получаем:
\(\displaystyle 3{,}14=2\cdot 3{,}14 \cdot r\small,\)
\(\displaystyle 3{,}14= 6{,}28 \cdot r\small.\)
Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный:
\(\displaystyle r=3{,}14:6{,}28=0{,}5\)м.
Зная радиус основания бочки, находим площадь по формуле:
\(\displaystyle \color{red}{S}=\pi r^2=3{,}14\cdot 0{,}5^2=3{,}14\cdot0{,}25=0{,}785\)м2.
Ответ: \(\displaystyle 0{,}785\)м2.