Задание
Синий круг делит конус на две части. Причем его радиус составляет \(\displaystyle \frac{2}{5}\) радиуса основания. Найдите площадь синего круга, если диаметр основания \(\displaystyle d=50\)см.
(Считайте, что \(\displaystyle \pi=3{,}14\small.\))
\(\displaystyle S=\) см2
Решение
Чтобы найти площадь синего круга, сначала найдем его радиус.
Диаметр основания равен \(\displaystyle d=50\)см. Тогда радиус основания в два раза меньше диаметра и равен
\(\displaystyle R=d:2=50:2=25\)см.
Радиус синей окружности составляет \(\displaystyle \frac{2}{5}\) радиуса основания, то есть равен
\(\displaystyle r=R\cdot\frac{2}{5}=25\cdot\frac{2}{5}=10\)см.
Теперь, используя формулу площади круга, находим площадь синего круга:
\(\displaystyle \color{red}{S}=\pi r^2=3{,}14\cdot 10^2=3{,}14\cdot100=314\)см2.
Ответ: \(\displaystyle 314\)см2.