Длина прямоугольника в два раза больше ширины этого прямоугольника. Найдите длину и ширину этого прямоугольника, если его периметр равен \(\displaystyle \color{red}{P}=8{,}4\)м.
длина \(\displaystyle =\) м и ширина \(\displaystyle =\) м
Обозначим ширину прямоугольника за \(\displaystyle x\small.\)
Длина прямоугольника в два раза больше ширины, то есть длина равна \(\displaystyle 2x\small.\)
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины:
\(\displaystyle \color{red}P=2\cdot(a+b)\small.\)
Тогда в нашей задаче
\(\displaystyle \color{red}P=2\cdot(2x+x)=8{,}4\)м.
\(\displaystyle 2\cdot(3x)=8{,}4\)м,
\(\displaystyle 6\cdot x=8{,}4\)м.
Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:
\(\displaystyle x=8{,}4:6\small,\)
\(\displaystyle x=1{,}4\small.\)
Получаем, что ширина прямоугольника равна \(\displaystyle 1{,}4\)м. Тогда длина равна
\(\displaystyle 2\cdot 1{,}4=2{,}8\)м.
Ответ: ширина прямоугольника равна \(\displaystyle 1{,}4\)м, длина – \(\displaystyle 2{,}8\)м.