Skip to main content

Теория: Понятие функции. Способы задания функции. Аргумент и значение функции, заданной аналитически

Задание

Функция \(\displaystyle y=f(x)\) задана формулой:

\(\displaystyle f(x)=x^2-x-3\small.\)

Чему равен \(\displaystyle x\small,\) если функция принимает значение \(\displaystyle -1\small?\)

\(\displaystyle f\large(\)
-1
\(\displaystyle {\large)}=-1\) и \(\displaystyle f\large(\)
2
\(\displaystyle {\large)}=-1\)
Решение

Необходимо найти значения аргумента \(\displaystyle x\small,\) для которых \(\displaystyle f(x)=-1\small.\) То есть \(\displaystyle x \small,\) для которых

\(\displaystyle x^2-x-3=-1\small.\)

Решение уравнения \(\displaystyle x^2-x-3=-1{\small:}\)

\(\displaystyle x=-1\) и \(\displaystyle x=2\small.\)

Значит,

\(\displaystyle f(-1)=-1\) и \(\displaystyle f(2)=-1\small.\)