Известно, что
- функция \(\displaystyle y=f(x)\) определена при \(\displaystyle x=3{\small,}\)
- точка \(\displaystyle (3;4)\) не принадлежит графику функции \(\displaystyle y=f(x){\small.}\)
Тогда
\(\displaystyle f(3)\) \(\displaystyle 4{\small.}\)
Предположим, что
\(\displaystyle f(3)=4{\small.}\)
Тогда на основании правила
Если при подстановке координат точки в формулу, которая задаёт функцию, получается верное равенство, то точка принадлежит графику этой функции.
получаем, что точка \(\displaystyle (3;4)\) принадлежит графику функции \(\displaystyle y=f(x){\small,}\) что противоречит условию.
Значит, наше предположение неверно и
\(\displaystyle f(3)=\not 4{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle f(3)=\not 4{\small.}\)
На основании решения данной задачи можем сформулировать правило:
Если точка не принадлежит графику функции, то при подстановке координат точки в формулу, которая задаёт функцию, верное равенство не получается.