Задание
Выберите верные утверждения о свойствах функции \(\displaystyle y=\sqrt{x} {\small .}\)
Решение
Информация
Пусть функция определена на некотором промежутке. Тогда на этом промежутке:
- функция возрастает, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции;
- функция убывает, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.
Промежутки возрастания и убывания функции можно найти по графику.
Вспомним, как выглядит график функции \(\displaystyle y=\sqrt{x}{\small:}\)
Видим, что
- на всей области определения при увеличении \(\displaystyle x\) (от \(\displaystyle 0\) до \(\displaystyle +\infty\)) значения \(\displaystyle y\) увеличиваются.
Значит, функция \(\displaystyle y=\sqrt{x}\)
- возрастает на всей области определения.
| Ответ: | функция возрастает на всей области определения. |