Задание
Острый угол ромба равен \(\displaystyle 70^{\circ}{\small.}\) Найдите угол между большей диагональю и стороной ромба. Ответ дайте в градусах.
\(\displaystyle ^{\circ}\)
Решение
\(\displaystyle ABCD\) – ромб.
|  |
Требуется найти угол между большей диагональю и стороной ромба.
Большая диагональ ромба лежит напротив тупого угла.
Значит, нужно найти угол между диагональю \(\displaystyle AC\) и стороной ромба.
Свойство диагоналей ромба
| Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. |  |
По свойству ромба диагональ \(\displaystyle AC\) делит угол \(\displaystyle A\) пополам, значит, \(\displaystyle \angle BAC = \angle DAC = \frac{1}{2} \angle A=\frac{1}{2} \cdot 70^{\circ} =35^{\circ}{\small.}\) |  |
Поэтому искомый угол равен \(\displaystyle 35^{\circ} {\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 35^{\circ} {\small .}\)