Теория: Диаграммы Эйлера (короткая версия)

На данном рисунке изображена диаграмма Эйлера, иллюстрирующая пересечение множеств \(\displaystyle E\) и \(\displaystyle F\)\(\displaystyle (E \cap F)\small.\)

Множество \(\displaystyle \color{blue}E\) изображено синей окружностью, множество \(\displaystyle \color{green}F\) –  зеленой окружностью.

Область диаграммы, закрашенная пурпурным цветом, изображает множество \(\displaystyle \color{magenta}{E \cap F}\small.\)

Данное множество содержит все те элементы, которые одновременно принадлежат и множеству \(\displaystyle \color{blue}E\small,\) и множеству \(\displaystyle \color{green}F\small. \)

Другими словами, множество \(\displaystyle \color{magenta}{E \cap F}\small\) состоит из общих элементов множеств \(\displaystyle \color{blue}E\small\) и \(\displaystyle \color{green}F\small.\)

На данном рисунке изображена диаграмма Эйлера, иллюстрирующая разность множеств \(\displaystyle F\) и \(\displaystyle E\)\(\displaystyle (F \setminus E)\small.\)

Множество \(\displaystyle \color{blue}E\) изображено синей окружностью, множество \(\displaystyle \color{green}F\) –  зеленой окружностью.

Область диаграммы, закрашенная пурпурным цветом, изображает множество \(\displaystyle \color{magenta}{F \setminus E}\small.\)

Данное множество состоит из всех тех элементов множества \(\displaystyle \color{green}F\small,\) которые не принадлежат множеству \(\displaystyle \color{blue}E\small.\)

Другими словами, чтобы найти множество \(\displaystyle \color{magenta}{F \setminus E}\small,\) нужно из множества \(\displaystyle \color{green}F\) удалить общие элементы множеств \(\displaystyle \color{blue}E\small\) и \(\displaystyle \color{green}F\small.\)

На данном рисунке изображена диаграмма Эйлера, иллюстрирующая разность множеств \(\displaystyle E\) и \(\displaystyle F\)\(\displaystyle (E \setminus F)\small.\)

Множество \(\displaystyle \color{blue}E\) изображено синей окружностью, множество \(\displaystyle \color{green}F\) –  зеленой окружностью.

Область диаграммы, закрашенная пурпурным цветом, изображает множество \(\displaystyle \color{magenta}{E \setminus F}\small.\)

Данное множество состоит из всех тех элементов множества \(\displaystyle \color{blue}E\small,\) которые не принадлежат множеству \(\displaystyle \color{green}F\small.\)

Другими словами, чтобы найти множество \(\displaystyle \color{magenta}{E \setminus F}\small,\) нужно из множества \(\displaystyle \color{blue}E\) удалить общие элементы множеств \(\displaystyle \color{blue}E\small\) и \(\displaystyle \color{green}F\small.\)