Skip to main content

Теория: 06 Группировка данных (короткая версия)

Задание

Из цистерны, содержащей несколько сотен лобстеров, вытаскивают \(\displaystyle 20\) случайных. Ниже указана их длина в сантиметрах:


Все значения оказались в интервале от \(\displaystyle 3\) до \(\displaystyle 9\) см.

Для обработки данных длину лобстеров разбили на \(\displaystyle 6\) интервалов длиной \(\displaystyle 1\small.\)

Заполните пропуски в таблице:

Длина (см)Количество лобстеров
\(\displaystyle 3-\)
4
\(\displaystyle 3\)
\(\displaystyle 4-5\)
6
\(\displaystyle 5-6\)
5
\(\displaystyle 6-7\)
3
\(\displaystyle 7-8\)
2
\(\displaystyle 8-9\)
1

 

Решение

Длина каждого интервала равна \(\displaystyle 1\small.\) Значит, первый интервал \(\displaystyle 3-4\small.\)

Посчитаем, сколько значений попало в каждый из \(\displaystyle 6\) интервалов длиной \(\displaystyle 1\small.\)

Для удобства данные лучше упорядочить:

\(\displaystyle \begin{aligned}3{,}1\,\,\,\,3{,}6\,\,\,\, 3{,}7\,\,\,\, 4{,}2\,\, \,\,4{,}2\\4{,}4\,\, \,\,4{,}6\,\,\,\, 4{,}7 \,\,\,\,4{,}9\,\,\,\, 5{,}4\\5{,}4 \,\,\,\,5{,}6\,\, \,\,5{,}8 \,\,\,\,6{,}0 \,\,\,\,6{,}1\\6{,}6\,\,\,\, 6{,}7\,\,\,\, 7{,}2 \,\,\,\,7{,}3 \,\,\,\,8{,}1\end{aligned}\)

Выделим числа, попадающие в разные интервалы:

Число на границе двух интервалов

\(\displaystyle \begin{aligned}\color{blue}{3{,}1\,\,\,\,3{,}6\,\,\,\, 3{,}7}\,\,\,\, \color{green}{4{,}2\,\, \,\,4{,}2}\\\color{green}{4{,}4\,\, \,\,4{,}6\,\,\,\, 4{,}7 \,\,\,\,4{,}9\,\,\,\, }\color{red}{5{,}4}\\\color{red}{5{,}4 \,\,\,\,5{,}6\,\, \,\,5{,}8 \,\,\,\,6{,}0 \,\,\,\,}\color{orange}{6{,}1}\\\color{orange}{6{,}6\,\,\,\, 6{,}7}\,\,\,\, \color{violet}{7{,}2 \,\,\,\,7{,}3 \,\,\,\,}\color{lightgreen}{8{,}1}\end{aligned}\)

Подсчитаем число значений в каждом из интервалов и запишем их в соответствующие строки таблицы:

Длина (см)Количество лобстеров
\(\displaystyle 3-4\)\(\displaystyle 3\)
\(\displaystyle 4-5\)\(\displaystyle 6\)
\(\displaystyle 5-6\)\(\displaystyle 5\)
\(\displaystyle 6-7\)\(\displaystyle 3\)
\(\displaystyle 7-8\)\(\displaystyle 2\)
\(\displaystyle 8-9\)\(\displaystyle 1\)