На чемпионате по гольфу фиксировали дальность полета мяча при ударе со стартовой позиции.
Для этих данных нашли:
- наименьшее значение \(\displaystyle 244{,}1\)
- наибольшее – \(\displaystyle 277{,}8\)
Для обработки данных взяли интервал \(\displaystyle 240-280\)м, разбили его на \(\displaystyle 8\) одинаковых интервалов и произвели группировку.
Найдите частоты попадания в интервалы.
| Дальность (м) | Количество ударов | Частота попадания в интервал |
| \(\displaystyle 240-245\) | \(\displaystyle 1\) | |
| \(\displaystyle 245-250\) | \(\displaystyle 4\) | |
| \(\displaystyle 250-255\) | \(\displaystyle 5\) | |
| \(\displaystyle 255-260\) | \(\displaystyle 8\) | |
| \(\displaystyle 260-265\) | \(\displaystyle 9\) | |
| \(\displaystyle 265-270\) | \(\displaystyle 6\) | |
| \(\displaystyle 270-275\) | \(\displaystyle 4\) | |
| \(\displaystyle 275-280\) | \(\displaystyle 3\) |
Частотой попадания в \(\displaystyle k\)-й интервал называется отношение
\(\displaystyle n_{k}=\frac{\color{red}{N_{k}}}{\color{blue}{N}}{\small ,}\)
где \(\displaystyle \color{red}{N_{k}}\) – количество значений в \(\displaystyle k\)-ом интервале, \(\displaystyle \color{blue}{N}\)– общее количество наблюдений.
Определим по исходной таблице общее количество наблюдений \(\displaystyle \color{blue}{N} {\small .}\) Для этого найдем сумму количества ударов для всех интервалов:
\(\displaystyle 1+4+5+8+9+6+4+3=40{\small .}\)
Значит, \(\displaystyle \color{blue}{N}=\color{blue}{40} {\small .}\)
\(\displaystyle n_1=0{,}025{\small .}\)
Аналогично найдем частоты попадания во все интервалы.
\(\displaystyle n_2=0{,}1{\small .}\)
\(\displaystyle n_3=0{,}125{\small .}\)
\(\displaystyle n_4=0{,}2{\small .}\)
\(\displaystyle n_5=0{,}225{\small .}\)
\(\displaystyle n_6=0{,}15{\small .}\)
\(\displaystyle n_7=0{,}1{\small .}\)
\(\displaystyle n_8=0{,}075{\small .}\)
Внесём найденные частоты в таблицу:
| Дальность (м) | Количество ударов | Частота попадания в интервал |
| \(\displaystyle 240-245\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 0{,}025\) |
| \(\displaystyle 245-250\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 0{,}100\) |
| \(\displaystyle 250-255\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 0{,}125\) |
| \(\displaystyle 255-260\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 0{,}200\) |
| \(\displaystyle 260-265\) | \(\displaystyle 9\) | \(\displaystyle 0{,}225\) |
| \(\displaystyle 265-270\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 0{,}150\) |
| \(\displaystyle 270-275\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 0{,}100\) |
| \(\displaystyle 275-280\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 0{,}075\) |
Для удобства сравнения все частоты в таблице указали с одинаковой точностью – до тысячных.