Подбросили по очереди четыре монеты. Известно, что в этом случае возможны \(\displaystyle 16\) исходов.
Для каждого указанного в таблице события укажите количество исходов, в которых оно наступает.
| Событие | Количество исходов |
| "Орел выпал ровно один раз" | |
| "Орел выпал ровно два раза" | |
| "Орел выпал не более двух раз" | |
| "Орел выпал более двух раз" |
Бросание монеты – это случайный опыт, который может окончиться либо либо орлом (О), либо решкой (Р).
Если мы бросим по очереди четыре монеты, то такой эксперимент может окончиться одним из шестнадцати исходов.
Перечислим все возможные исходы и в каждом случае найдем количество выпавших орлов. Исход будем записывать с помощью четырех букв, первая буква обозначает результат броска первой монеты, вторая буква – результат броска второй монеты, третья буква – результат броска третьей монеты, четвертая буква – результат броска четвертой монеты.
| № | Исход | Сколько выпало Орлов |
| 1 | ОООО | \(\displaystyle 4\) |
| 2 | ОООР | \(\displaystyle 3\) |
| 3 | ООРО | \(\displaystyle 3\) |
| 4 | ООРР | \(\displaystyle 2\) |
| 5 | ОРОО | \(\displaystyle 3\) |
| 6 | ОРОР | \(\displaystyle 2\) |
| 7 | ОРРО | \(\displaystyle 2\) |
| 8 | ОРРР | \(\displaystyle 1\) |
| 9 | РООО | \(\displaystyle 3\) |
| 10 | РООР | \(\displaystyle 2\) |
| 11 | РОРО | \(\displaystyle 2\) |
| 12 | РОРР | \(\displaystyle 1\) |
| 13 | РРОО | \(\displaystyle 2\) |
| 14 | РРОР | \(\displaystyle 1\) |
| 15 | РРРО | \(\displaystyle 1\) |
| 16 | РРРР | \(\displaystyle 0\) |
Тогда событие "Орел выпал ровно один раз" происходит в четырех исходах – в исходах №№ 8, 12, 14 и 15.
Событие "Орел выпал ровно два раза" происходит в шести исходах – в исходах №№ 4, 6, 7, 10, 11, 13.
Событие "Орел выпал не более двух раз" происходит в одиннадцати исходах – в исходах №№ 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.
Событие "Орел выпал более двух раз" происходит в пяти исходах – в исходах №№ 1, 2, 3, 5, 9.
Ответ:
| Событие | Количество исходов |
| "Орел выпал ровно один раз" | 4 |
| "Орел выпал ровно два раза" | 6 |
| "Орел выпал не более двух раз" | 11 |
| "Орел выпал более двух раз" | 5 |