Задание
Определите знак тангенса:
\(\displaystyle \tg(123^{\circ})\) \(\displaystyle 0\)
Решение
Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу. Тогда определим знаки синуса и косинуса для угла \(\displaystyle 123^{\circ}\small.\)
Угол \(\displaystyle 123^{\circ}\) тупой: больше \(\displaystyle 90^{\circ}\) и меньше \(\displaystyle 180^{\circ}\small.\) Тогда соответствующая точка \(\displaystyle M\) лежит на синей дуге:
Абсцисса точки \(\displaystyle M\) отрицательна, а ордината – положительна.
То есть
\(\displaystyle \cos123^{\circ}<0\) и \(\displaystyle \sin123^{\circ}>0\small.\)
Тогда
\(\displaystyle \tg123^{\circ}=\frac{\sin123^{\circ}}{\cos123^{\circ}}<0\small.\)