Задание
Стороны параллелограмма равны \(\displaystyle 9\) и \(\displaystyle 15\small.\) Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна \(\displaystyle 10\small.\) Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
Решение
Пусть стороны параллелограмма \(\displaystyle AB=9\) и \(\displaystyle AD=15\small,\) высота \(\displaystyle DK=10 {\small .}\)
Сначала найдем площадь параллелограмма.
Площадь параллелограмма может быть найдена как произведение основания на высоту:
\(\displaystyle {S_{пар}} = {AB}\cdot DK = {9}\cdot 10 = 90 {\small.}\)
С другой стороны,
\(\displaystyle {S_{пар}} = {AD}\cdot BH {\small.}\)
Значит,
\(\displaystyle 90 = {15}\cdot BH {\small ,}\)
\(\displaystyle BH = \frac{90}{15}=6 {\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 6{\small .}\)