Курьер выполнил пять заявок на доставку товаров, затратив на первую заявку \(\displaystyle 45\) минут, на вторую заявку – \(\displaystyle 30\) минут, на третью – \(\displaystyle 60\) минут, на четвертую – \(\displaystyle 20\) минут, на пятую заявку – \(\displaystyle 60\) минут.
Найдите среднее время выполнения заявки. Ответ дайте в минутах.
.
Если дана серия однотипных задач с разным временем выполнения, то среднее время, затрачиваемое на одну задачу, вычисляется как среднее гармоническое отдельных временных затрат.
Значит, среднее время выполнения заявки курьером равно среднему гармоническому набора чисел:
\(\displaystyle 45, \ 30, \ 60, \ 20, \ 60{\small .}\)
Тогда
\(\displaystyle t_{\text ср}=\frac{5}{1/45+1/30+1/60+1/20+1/60}\small,\)
\(\displaystyle t_{\text ср}=\frac{5}{4/180+6/180+3/180+9/180+3/180}\small,\)
\(\displaystyle t_{\text ср}=\frac{5}{25/180}\small,\)
\(\displaystyle t_{\text ср}=\frac{\cancel{5}\,^{1} \cdot 180}{\cancel{25}\,_{5}}=\frac{180}{5}=36\small\) минут.
Ответ: \(\displaystyle 36 \small.\)