Skip to main content

Теория: Успех и неудача

Задание

В случайном эксперименте игральный кубик подбрасывают один раз. Будем рассматривать данный эксперимент как испытание Бернулли и считать успехом выпадение \(\displaystyle 3\) или \(\displaystyle 5\) очков.

В таблице отметьте знаком "\(\displaystyle +\)" элементарные события исходного эксперимента, благоприятствующие событию "неудача" испытания Бернулли. 

Все остальные элементарные события оставьте без отметок.

Элементарное событиеНеудача
1Выпало \(\displaystyle 1\) очко
2Выпало \(\displaystyle 2\) очка
3Выпало \(\displaystyle 3\) очка
4Выпало \(\displaystyle 4\) очка
5Выпало \(\displaystyle 5\) очка
6Выпало \(\displaystyle 6\) очка
Решение

Бросание кубика - это случайный опыт, результатом которого может быть:

  • выпадение \(\displaystyle 1\) очка;
  • выпадение \(\displaystyle 2\) очков;
  • выпадение \(\displaystyle 3\) очков;
  • выпадение \(\displaystyle 4\) очков;
  • выпадение \(\displaystyle 5\) очков;
  • выпадение \(\displaystyle 6\) очков.

 

Испытанием Бернулли называется случайный опыт, который может закончиться одним из двух элементарных событий, успехом или неудачей.

 

В данном опыте успехом считается выпадение \(\displaystyle 3\small\) или \(\displaystyle 5\) очков. 

Отметим в таблице всех элементарных исходов те, которые благоприятствуют успеху:

Элементарное событиеУспех или Неудача
1Выпало \(\displaystyle 1\) очко 
2Выпало \(\displaystyle 2\) очка 
3Выпало \(\displaystyle 3\) очкаУспех
4Выпало \(\displaystyle 4\) очка 
5Выпало \(\displaystyle 5\) очкаУспех
6Выпало \(\displaystyle 6\) очка 

 

Неудача – это событие, противоположное к успеху.

Значит, неудаче будут благоприятствовать все остальные элементарные события:

Элементарное событиеУспех или Неудача
1Выпало \(\displaystyle 1\) очкоНеудача
2Выпало \(\displaystyle 2\) очкаНеудача
3Выпало \(\displaystyle 3\) очкаУспех
4Выпало \(\displaystyle 4\) очкаНеудача
5Выпало \(\displaystyle 5\) очкаУспех
6Выпало \(\displaystyle 6\) очкаНеудача

 

Ответ:

Элементарное событиеНеудача
1Выпало \(\displaystyle 1\) очко\(\displaystyle +\)
2Выпало \(\displaystyle 2\) очка\(\displaystyle +\)
3Выпало \(\displaystyle 3\) очка 
4Выпало \(\displaystyle 4\) очка\(\displaystyle +\)
5Выпало \(\displaystyle 5\) очка 
6Выпало \(\displaystyle 6\) очка\(\displaystyle +\)