Сколько различных лучей можно назвать, используя обозначенные на рисунке точки прямой \(\displaystyle BD\;{\normalsize ?}\)
Любая выбранная точка прямой делит её на две части.
Каждая из этих частей называется лучом с началом в выбранной точке.
Начало луча считается принадлежащей ему точкой.
Например, на рисунке изображён луч \(\displaystyle -\) часть прямой \(\displaystyle AB{\small .}\)
Точка \(\displaystyle A \;-\) начало луча. Точка \(\displaystyle B \;-\) ещё одна из его точек.
Есть два способа обозначения луча:
- луч \(\displaystyle a\) (маленькой латинской буквой);
- луч \(\displaystyle AB\) (сначала обозначение начала луча, потом \(\displaystyle -\) обозначение любой другой точки луча).
Мы вынуждены обозначать лучи двумя точками.
Значит, кроме начала, луч должен содержать хотя бы одну подписанную точку.
Таких лучей мы изобразили \(\displaystyle 4{\small :}\)
\(\displaystyle BC,\,CB,\,CD,\,DC{\small .}\)
Формально можно использовать для обозначения лучей рисунка любую пару обозначений точек.
Однако так мы ошибёмся, дважды посчитав некоторые лучи.
Так, например, обозначения \(\displaystyle BC\) и \(\displaystyle BD\) соответствуют одному и тому же лучу.
Ответ: \(\displaystyle 4{\small .}\)