Задание
Дан числовой набор \(\displaystyle A\) из \(\displaystyle 5\) чисел:
\(\displaystyle 4,\,\,5,\,\,7,\,\,10,\,\,19{\small. }\)
Каждое число в этом наборе увеличили на \(\displaystyle 1000{\small}\) и получили набор \(\displaystyle B{\small.}\)
Найдите дисперсию набора \(\displaystyle B{\small.}\)
\(\displaystyle S_B^2=\)
Решение
Набор \(\displaystyle B{\small}\) получается увеличением каждого числа набора \(\displaystyle A{\small}\) на \(\displaystyle 1000{\small. }\)
Значит, дисперсии наборов \(\displaystyle B{\small}\) и \(\displaystyle A{\small}\) одинаковые.
Поэтому, чтобы найти дисперсию набора \(\displaystyle B{\small,}\) достаточно вычислить дисперсию набора \(\displaystyle A{\small.}\)
Найдем дисперсию набора \(\displaystyle A{\small.}\)
\(\displaystyle S_A^2=29{,}2{\small. }\)
Тогда дисперсия набора \(\displaystyle B\)
\(\displaystyle S_B^2=S_A^2=29{,}2\small.\)
| Ответ: | \(\displaystyle \,\) | \(\displaystyle S_B^2=29{,}2\small.\) |