Дан числовой набор \(\displaystyle A\) из \(\displaystyle 5\) чисел:
\(\displaystyle 6,\,\,8,\,\,10,\,\,16,\,\,20{\small. }\)
Каждое число в этом наборе умножили на \(\displaystyle 100{\small}\) и получили набор \(\displaystyle B{\small.}\)
Найдите дисперсию набора \(\displaystyle B{\small.}\)
\(\displaystyle S_B^2=\)
Набор \(\displaystyle B{\small}\) получается умножением каждого числа набора \(\displaystyle A{\small}\) на \(\displaystyle 100{\small. }\)
Поэтому найти дисперсию набора \(\displaystyle B{\small}\) можно, вычислив дисперсию набора \(\displaystyle A{\small}\) и умножив её на \(\displaystyle 100^2\small.\)
Найдем дисперсию набора \(\displaystyle A{\small.}\)
Тогда дисперсия набора \(\displaystyle B\)
\(\displaystyle S_B^2=100^2 \cdot S_A^2=100^2 \cdot 27{,}2=10000 \cdot 27{,}2=272000\small.\)
| Ответ: | \(\displaystyle \,\) | \(\displaystyle S_B^2=272000\small.\) |