Дан числовой набор \(\displaystyle A\) из \(\displaystyle 5\) чисел:
\(\displaystyle 1,\,\,9,\,\,17,\,\,20,\,\,23{\small.}\)
Каждое число в наборе \(\displaystyle A\) умножили на \(\displaystyle 100{\small}\) и получили набор \(\displaystyle B{\small.}\)
Найдите стандартное отклонение набора \(\displaystyle B{\small.}\)
\(\displaystyle S_B=\)
Каждое число в наборе \(\displaystyle A\) умножили на \(\displaystyle -100{\small}\) и получили набор \(\displaystyle C{\small.}\)
Найдите стандартное отклонение набора \(\displaystyle C{\small.}\)
\(\displaystyle S_C=\)
Каждое число в наборе \(\displaystyle A\) умножили на \(\displaystyle 0{,}01{\small}\) и получили набор \(\displaystyle D{\small.}\)
Найдите стандартное отклонение набора \(\displaystyle D{\small.}\)
\(\displaystyle S_D=\)
Если каждое число набора со стандартным отклонением \(\displaystyle S\small\) умножить на одно и то же число \(\displaystyle k\small,\) то стандартное отклонение нового набора будет \(\displaystyle |k|\cdot S\small.\)
Согласно данному правилу, стандартные отклонения наборов \(\displaystyle B{\small,}\) \(\displaystyle C{\small}\) и \(\displaystyle D{\small}\) можно найти, вычислив стандартное отклонение набора \(\displaystyle A{\small}\) и умножив его на соответствующий коэффициент \(\displaystyle |k|\small.\)
Определим стандартное отклонение набора \(\displaystyle A{\small.}\)
Теперь найдем стандартные отклонения наборов \(\displaystyle B{\small,}\) \(\displaystyle C{\small}\) и \(\displaystyle D{\small.}\)
| Ответ: | \(\displaystyle \,\) | \(\displaystyle S_B=800\small;\) |
| \(\displaystyle S_C=800\small;\) | ||
| \(\displaystyle S_D=0{,}08\small.\) |