Решите неравенство:
\(\displaystyle 3\le -\frac{x}{5}\le 6{\small .}\)
Нам дано неравенство \(\displaystyle 3\le -\frac{x}{5}\le 6{\small .}\)
Умножим все части исходного двойного неравенства на \(\displaystyle \color{red}{(-5)}< 0{\small ,}\) изменив знаки неравенств на противоположные:
\(\displaystyle \color{purple}3\le \color{blue}{ -\frac{x}{5}}\le \color{green}{ 6}{\small ;}\)
\(\displaystyle \color{purple}3\cdot \color{red}{(-5)}\ge \color{blue}{ -\frac{x}{5}}\cdot \color{red}{(-5)}\ge \color{green}{ 6}\cdot \color{red}{(-5)}{\small ;}\)
\(\displaystyle -15\ge x\ge -30{\small . } \)
Перепишем неравенство в более привычном виде, расположив числа от меньшего к большему:
\(\displaystyle -30\le x\le -15{\small .}\)
Таким образом, \(\displaystyle -30\le x\le -15{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle -30\le x\le -15{\small .}\)