Skip to main content

Теория: 02 Равносильные неравенства-1

Задание

Прибавьте число \(\displaystyle 5\) к обеим частям неравенства:

\(\displaystyle 4x-5<67{\small .}\)
 

Получится неравенство:

4x
\(\displaystyle <\)
72
Решение

Воспользуемся правилом.

Правило

Если к левой и правой частям неравенства прибавить одно и то же число, то получится неравенство, равносильное исходному.

Прибавим к обеим частям неравенства число \(\displaystyle 5{\small : } \)

\(\displaystyle \color{green}{ 4x-5}<\color{blue}{ 67}{\small ;} \)

\(\displaystyle \color{green}{ 4x-5}+\color{red}{ 5}<\color{blue}{ 67}+\color{red}{ 5}{\small ;} \)

\(\displaystyle 4x<72{\small . } \)


Таким образом, прибавив число \(\displaystyle 5 \) к обеим частям неравенства \(\displaystyle 4x-5<67{\small , } \) получили неравенство:

\(\displaystyle 4x<72{\small . } \)

 

Ответ: \(\displaystyle 4x<72{\small . } \)

 

Замечание / комментарий

Часто вместо "прибавим к обеим частям" говорят "перенесём в другую часть с противоположным знаком".