Skip to main content

Теория: 02 Равносильные неравенства-1

Задание

Перенесите слагаемое \(\displaystyle 5x\) из правой части неравенства

\(\displaystyle 3x\ge 24+5x{\small }\)

в левую.

 

Получится неравенство:

-2x
\(\displaystyle \ge \)
Решение

Воспользуемся правилом.

Правило

Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится неравенство, равносильное исходному.

Перенесем слагаемое \(\displaystyle \purple{+5x}\) из правой части неравенства

\(\displaystyle 3x\ge 24\purple{+5x}{\small }\)

в левую с противоположным знаком и приведем подобные:

\(\displaystyle \color{green}{ 3x}\ge \color{blue}{ 24}\purple{+5x}{\small ;} \)

\(\displaystyle \color{green}{ 3x}\color{red}{- 5x}\ge \color{blue}{ 24}{\small ;} \)

\(\displaystyle -2x\ge 24{\small . } \)


Таким образом, при переносе слагаемого \(\displaystyle 5x \) из правой части неравенства \(\displaystyle 3x\ge 24{+5x}{\small }\) в левую получили неравенство:

\(\displaystyle -2x\ge 24{\small . } \)

 

Ответ: \(\displaystyle -2x\ge 24{\small . } \)