Skip to main content

Теория: 02 Равносильные неравенства (прибавление выражения к обеим частям неравенства)

Задание

Перенесите слагаемое \(\displaystyle -8\) из левой части неравенства

\(\displaystyle 5x-8\le 58{\small }\)

в правую.

 

Получится неравенство:

\(\displaystyle \le \)
66
Решение

Воспользуемся правилом.

Правило

Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится неравенство, равносильное исходному.

Перенесем слагаемое \(\displaystyle \purple{-8}\) из левой части неравенства

\(\displaystyle 5x\purple{-8}\le 58{\small }\)

в правую с противоположным знаком:

\(\displaystyle \color{green}{ 5x}\purple{-8}\le \color{blue}{ 58}{\small ;} \)

\(\displaystyle \color{green}{ 5x}\le \color{blue}{ 58}\color{red}{+ 8}{\small ;} \)

\(\displaystyle 5x\le 66{\small . } \)


Таким образом, при переносе слагаемого \(\displaystyle -8 \) из левой части неравенства \(\displaystyle 5x-8\le 58{\small }\) в правую получили неравенство:

\(\displaystyle 5x\le 66{\small . } \)

 

Ответ: \(\displaystyle 5x\le 66{\small . } \)