Skip to main content

Теория: 02 Равносильные неравенства (прибавление выражения к обеим частям неравенства)

Задание

Перенесите слагаемое \(\displaystyle -4x\) из правой части неравенства

\(\displaystyle 2x> 13-4x{\small }\)

в левую.

 

Получится неравенство:

6x
\(\displaystyle > \)
Решение

Воспользуемся правилом.

Правило

Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится неравенство, равносильное исходному.

Перенесем слагаемое \(\displaystyle \purple{-4x}\) из правой части неравенства

\(\displaystyle 2x> 13\purple{-4x}{\small }\)

в левую с противоположным знаком и приведем подобные:

\(\displaystyle \color{green}{ 2x}>\color{blue}{ 13}\purple{-4x}{\small ;} \)

\(\displaystyle \color{green}{ 2x}\color{red}{+ 4x}>\color{blue}{ 13}{\small ;} \)

\(\displaystyle 6x>13{\small . } \)


Таким образом, при переносе слагаемого \(\displaystyle -4x \) из правой части неравенства \(\displaystyle 2x> 13{-4x}{\small }\) в левую получили неравенство:

\(\displaystyle 6x>13{\small . } \)

 

Ответ: \(\displaystyle 6x>13{\small . } \)