Выберите значения переменной \(\displaystyle x{\small ,}\) которые являются решениями неравенства
\(\displaystyle x>-2{\small .}\)
Решение неравенства с одной переменной
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает неравенство в верное числовое неравенство.
Подставим в неравенство
\(\displaystyle x>-2\)
каждое из чисел и проверим, является ли полученное числовое неравенство верным или нет.
| Число | Результат подстановки | Вывод |
| \(\displaystyle -5\) | \(\displaystyle \,\,\,\,\,-5>-2\) | неверно |
| \(\displaystyle -2{,}5\) | \(\displaystyle -2{,}5>-2\) | неверно |
| \(\displaystyle -2\) | \(\displaystyle \,\,\,\,\,-2>-2\) | неверно |
| \(\displaystyle -1{,}3\) | \(\displaystyle -1{,}3>-2\) | верно |
| \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle \,\,\,\,\,\,\,\,\,2>-2\) | верно |
| \(\displaystyle 3{,}2\) | \(\displaystyle \,\,\,\,3{,}2>-2\) | верно |
Получили, что только \(\displaystyle -1{,}3{\small ;}\,2\) и \(\displaystyle 3{,}2\) обращают неравенство \(\displaystyle x>-2\) в верное числовое неравенство.
Значит, \(\displaystyle x=-1{,}3{\small ,}\)\(\displaystyle x=2\) и \(\displaystyle x=3{,}2\) являются решениями неравенства \(\displaystyle x>-2{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle -1{,}3\), \(\displaystyle 2\) и \(\displaystyle 3{,}2{\small .}\)