Задание
В треугольнике \(\displaystyle ABC\) угол \(\displaystyle A\) равен \(\displaystyle 40^{\circ}{\small , }\) внешний угол при вершине \(\displaystyle B\) равен \(\displaystyle 102^{\circ}.\)
Найдите угол \(\displaystyle C{\small .}\) Ответ дайте в градусах.
\(\displaystyle \angle C=\) \(\displaystyle ^{\circ}\)
Решение
Правило
Теорема о внешнем угле треугольника
| Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. |  |
 | В треугольнике \(\displaystyle ABC\) внешний угол при вершине \(\displaystyle B\) равен сумме внутренних углов \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle C{\small,}\) то есть \(\displaystyle \angle A+ \angle C=102^{\circ}{\small .} \) Значит, \(\displaystyle \angle C=102^{\circ}-\angle A=102^{\circ}-40^{\circ}=62^{\circ}{\small .} \) |
Ответ: \(\displaystyle \angle C=62^{\circ} {\small .} \)