Задание
Выберите верные утверждения о свойствах функции \(\displaystyle y=2x^2 {\small:}\)
Решение
Требуется выбрать верные свойства функции \(\displaystyle y=2x^2 {\small.}\)
Заметим, что это квадратичная функция вида \(\displaystyle y=kx^2\) при \(\displaystyle \color{red}{k=2>0}{\small.}\)
Вспомним свойство функции \(\displaystyle y=kx^2 {\small:}\)
Свойство
Функция \(\displaystyle y=kx^2\) при \(\displaystyle k>0{\small}\) наименьшее значение, равное нулю, принимает при \(\displaystyle x=0{\small,}\) наибольшего значения не имеет.
Значит верными являются следующие свойства функции \(\displaystyle y=2x^2 {\small:}\)
- наименьшее значение функции равно \(\displaystyle 0{\small;}\)
- функция не имеет наибольшего значения.