Задание
Выберите верные утверждения о свойствах функции \(\displaystyle y=2x^2 {\small.}\)
Решение
Требуется выбрать верные свойства функции \(\displaystyle y=2x^2 {\small.}\)
Заметим, что это квадратичная функция вида \(\displaystyle y=kx^2\) при \(\displaystyle k=2{\small.}\)
Вспомним свойство функции \(\displaystyle y=kx^2 {\small:}\)
Свойство
Функция \(\displaystyle y=kx^2\) является чётной.
График функции симметричен относительно оси \(\displaystyle Oy{\small.}\)
Также заметим, что ось \(\displaystyle Oy{\small}\) называется осью ординат.
Значит верными являются следующие свойства функции \(\displaystyle y=2x^2 {\small:}\)
- функция является чётной;
- график функции симметричен относительно оси \(\displaystyle Oy{\small;}\)
- график функции симметричен относительно оси ординат.