Задание
Раскройте скобки:
\(\displaystyle (a+2b+3c)^2=\)
Для ввода степени используйте специальное меню, расположенное справа в ячейке ввода.
Решение
Правило
Квадрат суммы нескольких слагаемых
Квадрат суммы нескольких выражений равен сумме квадратов этих выражений, сложенной со всеми удвоенными произведениями выражений, взятых по два.
Воспользуемся формулой "Квадрат суммы нескольких выражений" для нашего случая:
\(\displaystyle (a+2b+3c)^2=\)
\(\displaystyle =a^2+(2b)^2+(3c)^2+2\cdot a\cdot 2b+2\cdot a\cdot 3c +2\cdot 2b\cdot 3c=\)
\(\displaystyle =a^2+4b^2+9c^2+4ab+6ac+12bc{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle a^2+4b^2+9c^2+4ab+6ac+12bc{\small.}\)