Задание
Представьте выражение в виде квадрата суммы:
\(\displaystyle a^2+4b^2+9+4ab+6a+12b=(\)
\(\displaystyle )^2\)
Решение
Правило
Квадрат суммы нескольких слагаемых
Квадрат суммы нескольких выражений равен сумме квадратов этих выражений, сложенной со всеми удвоенными произведениями выражений, взятых по два.
Воспользуемся формулой "Квадрат суммы нескольких выражений" для нашего случая:
\(\displaystyle a^2+4b^2+9+4ab+6a+12b=\)
\(\displaystyle =a^2+(2b)^2+(3)^2+2\cdot a\cdot 2b+2\cdot a\cdot 3 +2\cdot 2b\cdot 3=\)
\(\displaystyle =(a+2b+3)^2{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle (a+2b+3)^2{\small.}\)