На множестве чисел \(\displaystyle -3{\small ,}\)\(\displaystyle -2{\small ,}\)\(\displaystyle -1{\small ,}\) \(\displaystyle 0{\small ,}\) \(\displaystyle 1{\small ,}\) \(\displaystyle 2{\small ,}\) \(\displaystyle 3{\small }\) задана функция:
- при отрицательных значениях аргумента формулой
\(\displaystyle y=-3x-1{\small ,}\)
- при неотрицательных значениях аргумента формулой
\(\displaystyle y=2x-1{\small .}\)
Постройте график данной функции, перетаскивая красные точки мышкой.
!!! В любой непонятной ситуации можно нажать кнопку "вид по умолчанию" и начать перемещать точки заново.
Внесите \(\displaystyle \color{green}{Код}\) с построенного графика в поле ниже.
\(\displaystyle \color{green}{Код=}\)
Выберите все числа, входящие в множество значений данной функции:
В область определения функции, заданной формулами
\(\displaystyle y = \begin{cases}-3x-1, & \text{ \small при } x < 0{\small, }\\2x-1, & \ \text{\small при } x \geqslant 0{\small, }\end{cases}\)
входят числа
\(\displaystyle -3{\small ,}\)\(\displaystyle -2{\small ,}\)\(\displaystyle -1{\small ,}\) \(\displaystyle 0{\small ,}\) \(\displaystyle 1{\small ,}\) \(\displaystyle 2{\small ,}\) \(\displaystyle 3{\small. }\)
Получили таблицу значений функции:
| \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle -3\) | \(\displaystyle -2\) | \(\displaystyle -1\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) |
| \(\displaystyle y\) | \(\displaystyle \color{black}{8}\) | \(\displaystyle \color{black}{5}\) | \(\displaystyle \color{black}{2}\) | \(\displaystyle \color{black}{-1}\) | \(\displaystyle \color{black}{1}\) | \(\displaystyle \color{black}{3}\) | \(\displaystyle \color{black}{5}\) |
Чтобы построить график этой функции на координатной плоскости, расположим каждую точку в соответствии с её координатами \(\displaystyle (x; \, y){\small .}\)
Если правильно найдены значения функции и верно расставлены точки, то \(\displaystyle \color{green}{Код}\) станет равным \(\displaystyle \color{green}{498}{\small .}\)
Анализируя последнюю таблицу или график функции, видим, что в множество значений функции входят числа
\(\displaystyle -1, \ 1, \ 2, \ 3, \ 5, \ 8\small.\)
Ответ: \(\displaystyle Код=498{\small .}\)
В множество значений функции входят числа \(\displaystyle -1, \ 1, \ 2, \ 3, \ 5, \ 8\small.\)