На множестве чисел
\(\displaystyle -4{\small ,}\)\(\displaystyle -3{\small ,}\)\(\displaystyle -2{\small ,}\)\(\displaystyle -1{\small ,}\) \(\displaystyle 0{\small ,}\) \(\displaystyle 1{\small ,}\) \(\displaystyle 2{\small ,}\) \(\displaystyle 3{\small ,}\) \(\displaystyle 4{\small }\)
задана функция
- при положительных значениях аргумента формулой
\(\displaystyle y=2x-1{\small ,}\)
- при неположительных значениях аргумента формулой
\(\displaystyle y=3-x{\small .}\)
Сколько чисел входит в область определения данной функции?
Сколько чисел входит в множество значений данной функции?
В область определения данной функции входят числа
\(\displaystyle -4{\small ,}\)\(\displaystyle -3{\small ,}\)\(\displaystyle -2{\small ,}\)\(\displaystyle -1{\small ,}\) \(\displaystyle 0{\small ,}\) \(\displaystyle 1{\small ,}\) \(\displaystyle 2{\small ,}\) \(\displaystyle 3{\small ,}\) \(\displaystyle 4{\small. }\)
Их \(\displaystyle 9\) штук.
Значит, в область определения данной функции входит \(\displaystyle 9\) чисел.
Получили таблицу значений функции:
| \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle -4\) | \(\displaystyle -3\) | \(\displaystyle -2\) | \(\displaystyle -1\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) |
| \(\displaystyle y\) | \(\displaystyle \color{black}{7}\) | \(\displaystyle \color{black}{6}\) | \(\displaystyle \color{black}{5}\) | \(\displaystyle \color{black}{4}\) | \(\displaystyle \color{black}{3}\) | \(\displaystyle \color{black}1\) | \(\displaystyle \color{black}3\) | \(\displaystyle \color{black}{5}\) | \(\displaystyle \color{black}{7}\) |
В множество значений данной функции входят числа
\(\displaystyle 7{\small ,}\)\(\displaystyle 6{\small ,}\)\(\displaystyle 5{\small ,}\)\(\displaystyle 4{\small ,}\) \(\displaystyle 3{\small ,}\) \(\displaystyle 1{\small .}\)
Их \(\displaystyle 6\) штук.
Значит, в множество значений данной функции входит \(\displaystyle 6\) чисел.
Ответ: в область определения данной функции входит \(\displaystyle 9\) чисел, в множество значений данной функции входит \(\displaystyle 6\) чисел.