Задание
и
Решите уравнение:
\(\displaystyle x(x+5)=0\small.\)
В ответе укажите сначала наименьший, а потом наибольший корень уравнения.
Решение
Следовательно,
Решим уравнение
\(\displaystyle x(x+5)=0{\small .}\)
Правило
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, а остальные множители при этом не теряют смысла.
Следовательно,
\(\displaystyle x=0\) или \(\displaystyle x+5=0{\small .}\)
Решим линейное уравнение \(\displaystyle x+5=0{\small . } \)
\(\displaystyle x+5=0{\small ; } \)
\(\displaystyle x=-5{\small . } \)
Итак, корнями уравнения \(\displaystyle x(x+5)=0\small\) являются числа \(\displaystyle 0 {\small }\) и \(\displaystyle -5{\small . } \)
Наименьший корень \(\displaystyle -5 {\small , }\) наибольший корень \(\displaystyle 0 {\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle -5 {\small }\) и \(\displaystyle 0{\small . } \)